Krzywa kwantalna i krzywa stopniowana

Krzywa stopniowana to zależność wielkości efektu od dawki albo stężenia leku u jednego pacjenta lub w jednej tkance, a krzywa kwantalna to zależność odsetka badanych, u których wystąpił efekt typu „wszystko albo nic”, od dawki albo stężenia¹. Z krzywej stopniowanej odczytuje się EC₅₀, czyli stężenie, które wywołuje połowę efektu maksymalnego². Z krzywej kwantalnej odczytuje się ED₅₀, czyli medianę dawki skutecznej, a dla działania toksycznego i śmiertelnego TD₅₀ i LD₅₀. Indeks terapeutyczny porównuje właśnie dwie krzywe kwantalne³.

Obie krzywe po zlogarytmowaniu osi dawek mają kształt litery S, ale opisują co innego. Krzywa stopniowana prostego układu wynika z wiązania leku z receptorem i z prawa działania mas. Krzywa kwantalna nie wynika z samego oddziaływania cząsteczek, tylko ze zmienności osobniczej. Każdy badany ma własny próg wrażliwości, a krzywa kwantalna pokazuje, jak te progi rozkładają się w populacji, dlatego do jej analizy służą modele statystyczne¹. Nachylenie krzywej kwantalnej mówi o zmienności między badanymi i da się je wyrazić współczynnikiem Hilla albo odchyleniem standardowym⁴. Stroma krzywa kwantalna oznacza, że pacjenci reagują na podobne dawki, a płaska, że progi są rozrzucone szeroko.

$$\text{stopniowana: }E=\frac{E_{\text{max}}\times C^n}{{{\mathrm{EC}}_{50}}^n+C^n}\text{kwantalna: }P=\frac{D^n}{{{\mathrm{ED}}_{50}}^n+D^n}$$

We wzorze krzywej kwantalnej P to odsetek badanych z efektem, a nie wielkość efektu. ED₅₀ nie jest dawką skuteczną dla typowego pacjenta. To dawka, po której efekt wystąpił u połowy badanych, więc druga połowa potrzebuje dawki większej.

Przykład: według ChPL Sevorane minimalne stężenie pęcherzykowe (MAC) to stężenie, przy którym 50% badanej populacji nie reaguje ruchami na pojedynczy bodziec bólowy, jakim jest nacięcie skóry⁵. MAC jest więc ED₅₀ anestetyku wziewnego, wyrażoną jako stężenie w pęcherzykach płucnych⁶. Dla 40-letniego pacjenta MAC sewofluranu podawanego z tlenem wynosi 2,05%, u pacjenta w wieku 80 lat stanowi około 50% wartości u pacjenta w wieku 20 lat, a jednoczesne podawanie podtlenku azotu ją zmniejsza⁵. Stężenie równe MAC nie zapewnia znieczulenia konkretnemu pacjentowi, bo z definicji połowa badanych reaguje przy nim ruchem.

Ten sam symbol bywa używany dla krzywej stopniowanej. ChPL Esmeron definiuje ED₉₀ rokuronium jako dawkę konieczną do wywołania 90% zahamowania reakcji skurczowej kciuka na stymulację nerwu łokciowego i podaje, że w znieczuleniu dożylnym wynosi ona około 0,3 mg/kg mc.⁷ Liczba 90 oznacza tu stopień zahamowania odpowiedzi, a nie odsetek pacjentów. Przed porównaniem dwóch wartości ED trzeba więc sprawdzić, z jakiej krzywej pochodzą.

← Wszystkie pojęcia farmakodynamiki