Model Emax i EC50

Model Emax to opis zależności efektu od stężenia leku dwoma parametrami: efektem maksymalnym (E_max) i stężeniem, które wywołuje połowę efektu maksymalnego (EC₅₀)¹. Wynika z prawa działania mas dla wiązania leku z receptorem i przewiduje, że każda odpowiedź biologiczna dochodzi do maksimum¹. E_max nie da się zaobserwować bezpośrednio, bo efekt równy E_max wystąpiłby dopiero przy nieskończonym stężeniu, a nawet stężenie 10 razy większe od EC₅₀ daje 90% E_max¹. Model można rozszerzyć o efekt wyjściowy E₀, na przykład ciśnienie tętnicze przed leczeniem².

$$E=E_0+\frac{E_{\text{max}}\times C}{{\mathrm{EC}}_{50}+C}$$

Po przekształceniu wzór podaje stężenie docelowe potrzebne do uzyskania zamierzonego efektu¹.

$$C_{\text{docelowe}}=\frac{{\mathrm{EC}}_{50}\times E_{\text{docelowy}}}{E_{\text{max}}-E_{\text{docelowy}}}$$

Przykład: dla teofiliny EC₅₀ wynosi około 10 mg/l, a efekt maksymalny to zwiększenie szczytowego przepływu wydechowego o 100% wartości wyjściowej¹. Efekt liczy się tu jako przyrost przepływu względem wartości wyjściowej, więc E₀ = 0. Według ChPL Euphyllin long zakres terapeutyczny teofiliny u dorosłych to 8–20 µg/ml, czyli 8–20 mg/l³.

$$E\left(8\text{ mg/l}\right)=\frac{100\%\times 8}{10+8}=44\%E\left(20\text{ mg/l}\right)=\frac{100\%\times 20}{10+20}=67\%$$

Podwojenie stężenia z 10 do 20 mg/l zwiększa efekt z 50 do 67% wartości maksymalnej, czyli o 17 punktów procentowych¹. Stężenie potrzebne do zwiększenia przepływu o 60%:

$$C_{\text{docelowe}}=\frac{10\text{ mg/l}\times 60}{100-60}=15\text{ mg/l}$$

← Wszystkie pojęcia farmakodynamiki